執(zhí)行價格發(fā)生小幅變化導(dǎo)致的買權(quán)價格變化為反方向的,即為-e-rcTN(d2)。由于既定期權(quán)的執(zhí)行價格是不會發(fā)生變化的,所以這一量度只適用于評價執(zhí)行價格不同的買權(quán)間的價差是否合理。當(dāng)然,和之前分析的相同,這一指標和籌碼分布指標不同也僅適用于執(zhí)行價格小幅度的變化。
(三)無風(fēng)險利率
在本章的開始我們用的是年度無風(fēng)險利率,而此處用的則是其連續(xù)計息的形式。年利率加1再取自然對數(shù)就可轉(zhuǎn)化為連續(xù)復(fù)利的形式。例如若簡單利率為6% , 100元投資1年后即為106元.而連續(xù)復(fù)利利率為In (1+6%) =0.0583,則100元以5.83%的利率連續(xù)計息,期末即為106元,連續(xù)復(fù)利利率總是低于相應(yīng)的簡單利率。由連續(xù)復(fù)利利率也可計算簡單利率,如e0.0583-1=0 .06。
在前面的例子中,無風(fēng)險利率為5.21%,這是由In (1.0535)求得的。公式中用的是無風(fēng)險利率的連續(xù)復(fù)利形式,公式中的Ee-rcT即為執(zhí)行價格的現(xiàn)值,它等于E (1+r)-T,
其中的;即為非連續(xù)利率。買權(quán)價格對無風(fēng)險一利率變化的敏感度由Rh。值來衡量.其公式為:
例如仍沿用前面的例子,若無風(fēng)險利率為5.21 %, Rho則為$7.49。設(shè)無風(fēng)險利率由0.0521升至0.12,則由Rho值可得買權(quán)價格的變化幅度為(0.12-0.0521) x $7.49=$0.51。而實際的價格變化為$6.313-55.803= $0.51,可見Rho值對于估計利率小幅變化對買權(quán)價格的影響是較準確的。
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