正態(tài)分布公式是什么？正態(tài)分布公式有什么作用

　　正態(tài)分布公式是什么？正態(tài)分布，又稱“常態(tài)分布”，也稱高斯分布。最早是棣莫弗在求二項(xiàng)分布的漸近公式時(shí)得到的。在研究測(cè)量誤差時(shí)，C.F.高斯又從另一個(gè)角度推導(dǎo)出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質(zhì)。它是數(shù)學(xué)、物理和工程領(lǐng)域中非常重要的概率分布，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的許多方面都有很大的影響。正常曲線呈鐘形，兩端低，中之間高，左右對(duì)稱。因?yàn)樗那€是鐘形的，所以人們經(jīng)常稱之為鐘形曲線。

　　正態(tài)分布公式的作用是什么？

　　1.估計(jì)頻率分布一個(gè)服從正態(tài)分布的變量，只要其均值和標(biāo)準(zhǔn)差已知，就可以根據(jù)公式估計(jì)任意取值范圍內(nèi)的頻率比。

　　2.建立參考值范圍：

　　(1)正態(tài)分布方法適用于服從正態(tài)(或接近正態(tài))分布的指標(biāo)和轉(zhuǎn)換后能服從正態(tài)分布的指標(biāo)。

　　(2)百分位法常用作偏斜分布的指標(biāo)。

　　3.質(zhì)量控制：為了控制實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量(或?qū)嶒?yàn))誤差，它經(jīng)常被用作上限和下限警告值以及上限和下限控制值。其基礎(chǔ)是在正常情況下，測(cè)量(或?qū)嶒?yàn))誤差服從正態(tài)分布。

　　4.正態(tài)分布是許多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)。許多統(tǒng)計(jì)方法，如檢驗(yàn)、方差分析、相關(guān)和回歸分析，都要求分析指標(biāo)服從正態(tài)分布。雖然許多統(tǒng)計(jì)方法不要求分析指標(biāo)服從正態(tài)分布，但相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量在大樣本下近似正態(tài)分布，所以這些統(tǒng)計(jì)推斷方法也是基于大樣本下的正態(tài)分布。

　　正態(tài)分布有什么重要性？

　　(1)一方面。正態(tài)分布是自然界中最常見(jiàn)的分布。一般來(lái)說(shuō)，如果影響一個(gè)量化指標(biāo)的隨機(jī)因素很多，且每個(gè)因素的作用都很小，那么這個(gè)指標(biāo)就服從正態(tài)分布，比如產(chǎn)品規(guī)模就是一個(gè)典型的人群。對(duì)于批量生產(chǎn)的產(chǎn)品，如果生產(chǎn)條件正常穩(wěn)定，即工藝、設(shè)備、工藝、操作、原料、環(huán)境等可控條件相對(duì)穩(wěn)定，不存在造成系統(tǒng)誤差的明顯因素。產(chǎn)品尺寸的總體分布服從正態(tài)分布另一個(gè)例子是測(cè)量誤差、炮彈落點(diǎn)的分布、人體生理特征的數(shù)量，如：身高、體重、作物產(chǎn)量等，都服從或近似服從正態(tài)分布。

　　(2)另一方面，正態(tài)分布有很多好的屬性。許多分布可以用正態(tài)分布近似，此外，一些分布可以從正態(tài)分布導(dǎo)出，因此，在理論研究中正態(tài)分布也是非常重要的。正態(tài)分布有著極其廣泛的實(shí)踐背景，生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中許多隨機(jī)變量的概率分布可以用正態(tài)分布近似描述。

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