怎么樣計(jì)算套期保值的最優(yōu)比率

　　在套期保值的實(shí)際操作過程之中，一個(gè)核心的問題就是最優(yōu)套期保值比率的確定，也就是說對(duì)于一份現(xiàn)貨來講，需要購買多少比例的股指期貨來進(jìn)行套期保值。

　　為了能夠比較準(zhǔn)確地確定合約的數(shù)量，首先需要確定套期保值的比率(hedge ratio)，套期保值比率是指為了能夠達(dá)到理想的保值效果，套期保值者在建立交易頭寸時(shí)所確定的期貨合約的總值與所保值的現(xiàn)貨合同總價(jià)值之間的比率關(guān)系。

　　如果我們持有的投資組合與股指期貨的運(yùn)行保持完全一致，設(shè)P為投資組合的當(dāng)前價(jià)位，A為一個(gè)股指期貨合約的當(dāng)前價(jià)位。則理想狀態(tài)的套期保位期貨合約數(shù)量N為:N=P/A。按照上式，用投資的組合當(dāng)前價(jià)值除以一份股指期貨合約的當(dāng)前價(jià)值，得出套期保位的期貨合約數(shù)量，隨后進(jìn)行一個(gè)與需要保放的現(xiàn)貨頭寸方向相反的操作，賣出或者買入期貨合約即可。

　　以上情形實(shí)際上暗含著認(rèn)為最優(yōu)套期保值率為1，這就相當(dāng)于假設(shè):(1)現(xiàn)貨收益的方差與期貨收益的方差是相同的。(2)期貨和現(xiàn)貨的當(dāng)期收益是完全正相關(guān)。(3)不同期的期貨收益和現(xiàn)貨收益是不相關(guān)，期貨和現(xiàn)貨的收益率不存在著引導(dǎo)的關(guān)系。但是，現(xiàn)貨和期貨是在兩個(gè)市場進(jìn)行交易的品種，并且對(duì)于股指期貨來說，現(xiàn)貨組合一般不與股指期貨的標(biāo)的相對(duì)應(yīng)，所以現(xiàn)實(shí)中很難滿足上述的三個(gè)假設(shè)。

　　由于最優(yōu)套期保值比率的計(jì)算(也即套期保值策略的最優(yōu)化)是套保的核心，故以下簡要介紹既有的各種最優(yōu)套期保值比率的估計(jì)方法。

　　(1)OLS估計(jì)法。

　　期貨套期保值比率研究一般是在方差最小化框架下進(jìn)行，假設(shè)我們進(jìn)行多頭套期保值，現(xiàn)貨持有數(shù)最為1.在t期的收益率為rs,t我們需要賣空h比例的期貨來進(jìn)行套期保值，期貨在t期的收益率為rf,t,那么整個(gè)的套期保位組合的收益率為

　　r_p,t=r_s,t一h*r_f,t　　

從上面的公式計(jì)算合適的回歸系數(shù)好，在最小二乘法下得最優(yōu)套期保值比例h=b若考慮每張期貨的價(jià)值和每單位現(xiàn)貨價(jià)位并不相等，則實(shí)際用來進(jìn)行套保的期貨合約數(shù)應(yīng)為理想情況下的最優(yōu)套保比率(N=P/A)乘以b，即:N_OLS=P/A*b。

　　(2) VAR估計(jì)法。

　　盡管OLS法可以很迅速地得到最優(yōu)套期保值率的估計(jì)，但OLS模型存在著很多假設(shè)。假設(shè)誤差項(xiàng)的正態(tài)性、同方差以及不同期的誤差項(xiàng)不相關(guān)。如果不滿足這些假設(shè)條件，OLS方法得到的估計(jì)就存在著一定的偏差?？紤]到不同期誤差項(xiàng)之間可能存在的相關(guān)系數(shù)，可以利用下面的向量自回歸模型來進(jìn)行估計(jì)。

　　(3) ECM估計(jì)法。

　　由于基差反映的是期貨和現(xiàn)貨之間的關(guān)系.這一關(guān)系可以通過協(xié)整的方法來刻畫。從而可以使用ECM模型對(duì)最優(yōu)套期保值比率進(jìn)行估計(jì)。

　　VAR模型考慮的是不同期的期貨和現(xiàn)貨收益率對(duì)當(dāng)期收益率的影響， Ghosh(1993)指出，當(dāng)期貨和現(xiàn)貨收益率的協(xié)整關(guān)系被忽略的時(shí)候，由VAR模型得到的最優(yōu)套期保值率可能偏小。