股利效應(yīng)與個股期權(quán)近似解

　　B-S定價摸型.假設(shè)其標(biāo)的物于期權(quán)到期日前不發(fā)放現(xiàn)金股利。當(dāng)期權(quán)標(biāo)的物為股票時，必須將到期日前發(fā)放的現(xiàn)金股利考慮進來，因此必須對于B-S定價模M做一些修改。國外多數(shù)個股期權(quán)在發(fā)放股票股利時，執(zhí)行價格按比例調(diào)降，但發(fā)放現(xiàn)金股利時并不會調(diào)整執(zhí)行價格。因此.現(xiàn)金股利的發(fā)放將會降低買權(quán)的價格，提高賣權(quán)的價格。如果現(xiàn)金股利發(fā)放的時間與金額事先可以確定，我們可以直接由股票價格中扣除現(xiàn)金股利金傾的現(xiàn)值.并將此調(diào)整股利后的股票價格代人B-S定價模型中，便可得到期權(quán)價格。調(diào)整后的股票價格可以表示為

　　Sd = S一De-rt

　　Sd—調(diào)整現(xiàn)金股利后的股票價格

　　D—現(xiàn)金股利的金額

　　e-"—現(xiàn)在至股利發(fā)放日期間的折現(xiàn)因子

　　t—現(xiàn)在至股利發(fā)放日的期間長度

　　如果于期權(quán)到期日前股利發(fā)放次數(shù)超過一次，每次皆要以同樣的程序調(diào)整，最后，以

　　調(diào)蔡后的股價格(Sd ).代人B-S定價模型中的標(biāo)的物價格，便可求得考慮股利發(fā)放的期

　　權(quán)價格。

　　然而，國外多數(shù)的個股期權(quán)多為可提前履約的美式期權(quán).因此在現(xiàn)金股利發(fā)放前，投

　　資人有提前履約的誘因。似設(shè)某一個股期權(quán)在到期前的，.時點為其除息日.發(fā)放D1現(xiàn)

　　金股利，則根據(jù)第六節(jié)內(nèi)容指出.標(biāo)的物股利分派收益率與市場無風(fēng)險利率，為決定美式

　　期權(quán)應(yīng)否提早執(zhí)行的關(guān)鍵，若投資人決定在除息日前履約，則可獲得現(xiàn)金股利D1，另一方

　　面卻損失除息日后的無風(fēng)險報酬Ke-t(T-t1)和期權(quán)時間價值。由此可知.只有當(dāng)現(xiàn)金股利

　　的收人高于除息日前的無風(fēng)險報酬時.買權(quán)買方才有可能提請執(zhí)行買權(quán)。也就是說，買

　　權(quán)買方提前履約的必要條件是:

　　D,>K[1-Ke-t(T-t1)]

　　由上式可知.當(dāng)現(xiàn)金股利相當(dāng)大.或者距到期日相當(dāng)接近.使得e-t(T-t1非常小的時

　　候，投資人才有可能選擇提前履約。此外.若在到期前存在兩個除息日，則可依上式

　　類推。此時對美式期權(quán)評價最常使用的近似求解方法即為Black's近似求解法.